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Dividindo a primeira equação pela segunda, membro a membro, temos
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O valor da soma 1/A + 1/B é igual a 5.
Se o produto entre A e B é igual a 15, então podemos dizer que A.B = 15.
Além disso, temos a informação de que a soma entre A e B é igual a 75.
De acordo com o enunciado, queremos o valor da soma 1/A + 1/B.
Observe que podemos escrever a soma 1/A + 1/B da seguinte forma:
1/A + 1/B = (A + B)/AB.
Note que isso é válido, porque:
(A + B)/AB = A/AB + B/AB
(A + B)/AB = 1/B + 1/A.
Como a ordem não altera a soma, então é verdade que (A + B)/AB = 1/A + 1/B.
Inicialmente, descrevemos os valores do produto e da soma. Então, basta substituí-los em (A + B)/AB:
1/A + 1/B = 75/15
1/A + 1/B = 5.
Portanto, podemos concluir que o valor da soma é igual a 5.
Exercício semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/19962814
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