Question

(FGV) seja f uma função tal que f (xy)...... por favor, se puder mandar a resolução... obrigada ^^

Answer 1

$\displaystyle f(300)=5\\ xy=300\wedge \frac{f(x)}{y}=5\iff y=\frac{300}{x}\wedge f(x)=5y\\ \\ xy=300\wedge \frac{f(x)}{y}=5\iff \boxed{f(x)=\frac{1500}{x}}\\ \\ \text{Entonces:}\\ \\ f(700)=\frac{1500}{700}\\ \\ \\ \boxed{f(700)=\frac{15}{7}}$

Answer 2

Se f(300) = 5, então o valor de  f(700) é igual a 15/7.

Do enunciado, temos que:

f(xy) = f(x)/y

f(300) = 5

Comparando esses dados, temos:

f(xy) = f(x)/y

f(300) = 5

Portanto, podemos escrever duas equações:

xy = 300 (I)

f(x)/y = 5 (II)

Da equação II, temos que f(x) = 5.y. Da equação I, temos que y = 300/x, substituindo y em f(x) encontramos:

f(x) = 5.300/x

f(x) = 1500/x (III)

Agora, basta encontrar o valor de f(700), ou seja, substituir x por 700 na equação III:

f(700) = 1500/700

f(700) = 15/7

Resposta: A

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