Question

Utilizando a fatoração resolva as equações , sendo U= R.
a)x² + 6x +9 = 100
b)x² - 8x + 16= 25
c) x² - 22x + 121= 64
d)x²+18x + 81=36

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fatoração

$a)\\ (x+3)^2=100\\ (x+3)=\pm\sqrt{100} \\ (x+3)=\pm10\\ \\ x'+3=+10\\ x'=10-3\\ x'=7\\ \\ x"+3=-10\\ x"=-10-3\\ x"=-13\\ \\ S=\{-13,7\}\\ ---------------------------\\ b)\\ (x-4)^2=25\\ (x-4)=\pm\sqrt{25} \\ x-4=\pm5\\ \\ x'-4=+5\\ x'=5+4\\ x"=9\\ \\ x"-4=-5\\ x"=-5+4\\ x"=-1\\ \\ S=\{-1,9\}\\ -----------------------------\\ c)\\ (x-11)^2=64\\ (x-11)=\pm\sqrt{64} \\ (x-11)=\pm8\\ \\ x'-11=+8\\ x'=8+11\\ x'=19\\ \\ x"-11=-8\\ x"=-8+11\\ x"=3\\ \\ S=\{3,19\}\\ --------------------$

$d)\\ (x+9)^2=36\\ (x+9)=\pm\sqrt{36} \\ (x+9)=\pm6\\ \\ x'+9=+6\\ x'=6-9\\ x'=-3\\ \\ x"+9=-6\\ x"=-6-9\\ x"=-15\\ \\ S=\{-15,-3\}$