Question

a lei que determina a função 1º grau cuja reta intercepta os eixos em (-8,0) e (0,4) é:
f(x)=2x+5
f(x)= 1/2x+4
f(x)=3x+15
f(x)=3/2x +7

Answer 1

A lei que determina a função 1º grau cuja reta intercepta os eixos em (-8,0) e (0,4) é:temos que achar o valor  de (a) e (b)
FUNÇÃO AFIM
f(x) = ax + b
lembrando que:
f(x) = y
y = ax + b
Ponto(x,  y)
       (- 8, 0)
x = - 8
y = 0 
ACHAR 
1º)PRIMEIRO(b)
y = ax + b        ( sunstituir os valores de (y) e (x))
0 = a(-8) + b
0 = -8a + b

-8a + b = 0
b = + 8a  ( 1º PRIMEIRO(b)

ACHAR O 
2ºSEGUNDO(b)
Ponto(x , y)
        (0, 4 )
x = 0
y = 4
y = ax + b ( substituir os valores de (y) e (x))
4  =a(0) + b
4 =  0 + b
4 = b
b = 4 ( 2ºSEGUNDO (b)) 

AGORA IGUALAR
1º(b) :   b = 8a
2º(b) =: b = 4

1º(b) = 2º(b)
   8a = 4
     a = 4/8  ( divide AMBOS por 4)
     a = 1/2

então 
b = 4
a = 1/2

função 
y = f(x)
f(x) = ax + b  ( substituir os valores de (a) e (b)
f(x) = 1/2x + 4
 
f(x)=2x+5
f(x)= 1/2x+4( resposta)
f(x)=3x+15
f(x)=3/2x +7

Answer 2

a lei da função é dada pela a forma da função do 1ª grau y= ax + b
ponto (-8,0)      x = -8 e y =0
   substitui na equação
y=ax+b = 0 = - 8a + b
ponto (0,4)  x=0 e y =4
substitui na equação   y = ax +b = 4 = 0a +b logo b =4
vamos substitui o valor de  b = 4 na primeira equação para encontra o valor de a.    -8a + 4 = 0⇒ -a = - 4 / 8 (-1) ⇒ a = 1/2 logo a lei é
f(x) = 1/2x + 4