Question

2 – Considere o circulo trigonométrico e responda :

Qual o valor  de :

a ) seno 60º = 

b)  cos 60º =

c) cos 300º =

d) sen 120º = 0,87

e ) cos 120º =

f ) sen 300º = - 0,87 

g) sem 480 º =​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para responder as letras a e b, é necessário que já se tenha um conhecimento prévio da tabela trigonométrica do ângulo 60°:

a) seno 60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

b) cos 60° = $\frac{1}{2\\}$

Já as letras seguintes, podemos utilizar a propriedade de semelhança de ângulos do circulo trigonométrico:

- No primeiro quadrante (0°<X<90°): é o próprio ângulo, sendo Cos e Seno positivos

- No segundo quadrante (90°<X<180°): basta subtrair o angulo X de 180° (180° - X) e terá seu semelhante, sendo Cos negativo e Seno positivo.

Ex: Seno 135° = Seno (180° - 135°) = Seno 45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

- No terceiro quadrante (180°<X<270°): neste caso, subtraímos 180° do angulo X (X - 180°), sendo Cos e Seno negativos

- No quarto quadrante (270°<X<360°): basta subtrair o ângulo X de 360° (X- 360°), sendo o Seno negativo e Cos positivo

Agora que temos isto em mente, prosseguimos:

c) cos 300° = Cos (360 - 300) = Cos (60) = $\frac{1}{2}$

d) Sen 120° = 0,87

e) Cos 120 = Cos (180 - 120) = Cos (60) = -$\frac{1}{2}$

f) Sen 300° = -0,87

g) Sen 480° = dividimos 480 por 360 e usamos o que sobra da divisão:

$\frac{480}{360}$ = 1 inteiro + 120°, logo usaremos os "120°"

Sen 120° = Sen (180 - 120) = Sen(60) = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Espero ter ajudado ;D