Question

Racionalize o denominador e simplifique-o se for possível

Answer 1

1/√5
Racionalizando
1√5/√5.√5
1√5/5
Resposta
1√5/5

Answer 2

Olá Gustavo.

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

- Bom, nesse caso temos uma fração na qual o denominador tem uma raiz quadrada, nesse caso sendo o índice igual a 2, podemos multiplicar √5 por ele mesmo.

Dessa forma:
$\boxed{\sqrt{5}.\sqrt{5}= \sqrt{5^1.5^1}= \sqrt{5^2}= 5^1=5}$

Porém para que a fração seja equivalente a autêntica temos que multiplicar o numerador por √5 também.

Sendo assim:
$\boxed{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{1}{ \sqrt{5} } . \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \boxed{\frac{ \sqrt{5} }{5}}}$