Question

Oii pessoal..

-Calcule o 3° termo do desenvolvimento de (X+2)^5

Ajudem-me,por favor,não sei como calcular esse exercício​

Answer 1

Resposta:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

Use o método da força bruta

(x+2)^5=(x+2)²*(x+2)³

= (x²+4x+4)*(x³+6x²+12x+8)

=x²*(x³+6x²+12x+8) +4x*(x³+6x²+12x+8) +4*(x³+6x²+12x+8)

=x⁵+6x⁴+12x³+8x²+4x⁴+24x³+48x²+32x+4x²+24x²+48x+32

(x+2)⁵=x⁵ +10x⁴ + 40x³  +80 x² + 80x+ 32

Ou use Triângulo Pascal

1     1

1     2      1

1     3      3        1

1     4      6        4       1

1      5    10      10       5       1

x⁵ +5 * 2 * x⁴ + 10 * x³ * 2² + 10 * x²* 2³ + 5 * x * 2⁴ + 2⁵

(x+2)⁵=x⁵ +10x⁴ + 40x³  +80 x² + 80x+ 32