Question

Escreva as equações tangentes (verticais e horizontais) `a circunferência de equação

X² + y² - 2x + 8y + 8 = 0.
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Answer 1

A priori, descobriremos mais informações sobre essa circunferência, se deixarmos sua equação na forma reduzida (Irei apenas completar os quadrados):

x² - 2x + 1 + y² + 8x + 16 = 9

(x - 1)² + (y + 4)² = 3²

Dessa forma, sabemos que a coordenada C do centro é C(1, -4) e que seu raio é 3.

Agora, as retas tangentes terão a seguinte estrutura:

Horizontal:

y = yc ± r ⇒y = -4 ± 3

y = -1

y = -7

Vertical:

x = xc ± r ⇒ x = 1±3

x = 4

x = -2