Um cubo de açúcar típico tem 1 cm de aresta. Qual é o valor da
aresta de uma caixa cúbica com capacidade suficiente para conter um
mol de cubos de açucares? (um mol= 6,02.1023 unidades)
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Um cubo de açúcar típico tem 1 cm de aresta. Qual é o valor da
aresta de uma caixa cúbica com capacidade suficiente para conter um
mol de cubos de açucares? (um mol= 6,02.1023 unidades)
1 passo : devemos calcular primeiramente o volume de cada cubo de Açúcar
V = L^3 => 1cm^3 => 1 * 10^- 6 m^3
portanto temos um mol de açúcar
V mol = 6,02 * 10^23 * 1 * 10^-6 => 6
Valor da aresta
v = l^3 = 6,02 * 10^17m^3
L= ( 6,02 * 10^17m^3 ) ^ 1/3
L = ~ 8,4 * 10^5m
L = ~ 8 * 10^2km
O valor da aresta de uma caixa cúbica com capacidade suficiente para conter um mol de cubos de açucares é de 844 quilômetros.
Raiz cúbica
Para colocarmos 6,02 · 10²³ cubos de açúcar com 1 cm de lado em uma caixa cúbica, precisaremos extrair a raiz cúbica desse número, uma vez que cada cubo tem 1 cm³ de volume, logo teremos 6,02 · 10²³ cm³ de acúcar:
∛(6,02 · 10²³ cm³) ≅ 84.436.877 cm.
Ao dividirmos esse valor por 100.000 teríamos esse valor em quilômetros.
84.436.877 cm = 844 km
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