Question

calcule o valor de x, tal que, 2, x, 72 sejam tres numeros consecutivos de uma p.g

Answer 1

Olá Joice,

 

Existe uma equação bem simples que diz que:

 

$<var>a_{n+1} = a_n * q </var>$

Sendo: $a_n$ o enésimo termo da progressão, $a_{n+1}$ o posterior ao enésimo termo da progressão e $q$ a razão da progressão geométrica.

 

Não podemos julgar o 2 como o primeiro elemento. Portanto, diremos que ele é o enésimo termo da progressão, logo para $<var>a_{n+1} = a_n * q</var>$, teremos:

 

$x = 2 * q$

E seguindo o memso raciocínio:

$72 = q* q * 2$

Desse modo:

$72/2 = q^2$ 

$q = \sqrt{36}$

$q = 6$

 

Você pode fazer a prova real, multiplicando 2 por 6, que resultará no x que é 12 e 12 por 6 que resultará em 72.