Question

Poderia me ajudar nesses exercícios, com resolução para eu entender. Valeu!

Considerando a função f(x)= ax+b assinale a alternativa correta:
(A) Se a > 0 , então f é decrescente.
(B) Se a=0 , então f é chamada função linear,
(C) Se b=0 , então f é chamada função constante.
(D) A reta que representa essa função passa no eixo y num ponto de ordenada b.

Determine o conjunto imagem da função y= -x² - 4x - 4
(A) Im= { YER/ y ≤ O }
(B) Im= { YER/ y ≥ -4 ≥ }
(C) Im= { YER/ y ≤ 8 ≥ }
(D) Im= { YER/ y ≥ 0 }

Answer 1

=> Questão -a)

Considerando a função f(x)= ax+b assinale a alternativa correta: 

..A única afirmação correta é a alternativa (D)

Justificação:

Como a função dada é uma função do 1º grau:

..veja que se a > 0 ..f(x) é crescente
..veja que se a = 0 ..f(x) = b ..logo f(x) será constante
..veja que se b = 0 ..f(x) ..é uma função linear


=> Questão - b)
 
Note que o "a" (coeficiente de x²) é negativo

...logo o o conjunto-imagem vai ser menor ou igual ao "y" do vértice (Yv). 

O "Yv" será dado por:

Yv = -(delta)/4a

Yx = -((-4)² - 4.(-1).(-4))/4(-1)

Yx = -(16 - 16)/-4

Yx = 0/-4 = 0

Assim o conjunto-imagem da função será:

f(x) ≤ 0 ...ou Y ≤ 0 

Logo a alternativa correta será: (A) Im= { YER/ y ≤ O } 


Espero ter ajudado