Question

Seja uma função f:R-R, definida por f(x)= x^2-7x+4. Calcular os valores reais de x para que se tenha f(x)= -2, ou seja, imagem -2 pela função f dada

Answer 1

Resposta:

x=1 ou x=6

Explicação passo-a-passo:

f(x)=x²-7x+4

f(x)=x²-7x+4= -2

x²-7x+4+2=0

x²-7x+6=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-7x+6=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-7~e~c=6\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-7)^{2}-4(1)(6)=49-(24)=25\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-7)-\sqrt{25}}{2(1)}=\frac{7-5}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-7)+\sqrt{25}}{2(1)}=\frac{7+5}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\S=\{1,~6\}$