Question

f(x)= -2x$x^{2}$ +4
Calcular zeros, isso é uma equaçao ja fiz a formula de bhaskara deu raiz de 8 ou raiz de -8 mas nas soluçoes ta raiz de 2 ou - raiz de 2 alguem me ajude :(

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x)= -2x²+4

Para calcular a raiz de f(x), faça f(x)=0

0= -2x²+4

2x²=4

x²=4/2

x²=2

x=±√2

S={-√2, √2}

Ou

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~-2x^{2}+4=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=-2{;}~b=0~e~c=4\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(0)^{2}-4(-2)(4)=0-(-32)=32\\ \sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{2^4.2}=\sqrt{2^4}.\sqrt{2}=2^2\sqrt{2}=4\sqrt{2}$

$\displaystyle x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(0)-4\sqrt{2}}{2(-2)}=\frac{-4\sqrt{2}}{-4}=\sqrt{2}\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(0)+4\sqrt{2}}{2(-2)}=\frac{4\sqrt{2}}{-4}=-\sqrt{2}\\\\S=\{-\sqrt{2},~\sqrt{2}\}$