Question

Sendo i a unidade imaginária, qual o valor de i¹²+i¹¹²

Answer 1

i = √(-1)

Eu irei aumentando a potência, para ver o que acontece:

i = i

i² = -1

i³ = -i

i⁴ = 1

i⁵ = i

i⁶ = -1

i⁷ = -i

i⁸ = 1

A cada 4 expoentes, um padrão se repete, para conseguir identificar qualquer iⁿ, você dividirá n por 4, o resto que der, você irá identificar como um dos 4 primeiros.

resto = 0, 1

resto = 1, i

resto = 2, -1

restou = 3, -i

Portanto:

i¹² = 1

i¹¹² = 1

1 + 1 = 2