Question

Paulo gosta de fazer verificações e cálculos trabalhando com potências. Ele observou o seguinte número:

N= (5^20) x (16x2^19) x (3^3)

Sem fazer muitos cálculos, utilizando propriedades e regras de
potenciação ele então obteve o número N de uma forma mais
"elegante" e percebeu que a soma dos algarismos do número N
é:

(A) 10
(B) 16
(C) 8
(D) 12
(E) 9​

Answer 1

5²⁰ . 16 . 2¹⁹ . 3³

Desenvolve o 16.

5²⁰ . 2⁴ . 2¹⁹ . 3³

5²⁰ . 2²³ . 3³

Após eu unir 2⁴ com 2¹⁹, eu irei deixar um 2²⁰ separado, para multiplicar com 5²⁰.

(5²⁰. 2²⁰) . (2³.3³)

10²⁰ . 6³

10²⁰ será apenas um números com uma porrada de 0 e 6³ = 216, ficando.

21600000... 00000.

A soma só será de 2 + 1 + 6 = 9.