• Matéria: Física
  • Autor: nunoquive063
  • Perguntado 6 anos atrás

Dois moveis A e B partem simultaneamente em movimento rectilíneo uniforme e caminham sobre a mesma recta segundo o gráfico. O Instante e a posição do encontro são: A.10s e 20m B. 10s e 10m. C.20s e 40m. D. 40s e 20m

Anexos:

Respostas

respondido por: JeanDalarmi
3

Resposta:

C. 20 s e 40 m

Explicação:

  • temos que :

  1. O movimento dos dois automóveis se passam em M.U (Movimento Uniforme) e que seus respectivos deslocamentos se dão em uma mesma direção e sentido, podemos escrever para ambos :

  • Reta que parte de (0, 0) representa o movimento do móvel A ;
  • Reta que parte de (0, -40) representa o movimento do móvel B .

2. Podemos utilizar da equação horária para calcularmos qual o tempo necessário ao móvel B para alcançar o móvel A, logo :

  • Para A :

S(A) = S(0A) + V(A) . t

  • Onde S(A) representa a posição de encontro vista no gráfico ;
  • S(0A) posição do móvel A em um instante t = 0 ;
  • V(A) velocidade constante de A ;
  • t o instante de encontro em questão .

  • Para B :

S(B) = S(0B) + V(B) . t

  • S(B) posição de encontro vista no gráfico ;
  • S(0B) posição inicial de B em t = 0 ;
  • V(B) velocidade constante de B ;
  • t instante em questão.

3. Note que em um instante t > 0 os móveis ocupam uma mesma posição de encontro, logo :

S(A) = S(B)

S(0A) + V(A) . t = S(0B) + V(B) . t

4. A velocidade média de ambos os corpos pode ser tirada do gráfico da seguinte forma :

V = m

  • Onde m é o coeficiente angular da reta, também podendo ser expresso nesta questão como o quociente entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorre-la .

V(A) = ΔS(A) / Δt(A) V(B) = ΔS(B) / Δt(B)

V(A) = 20 / 10 V(B) = 40 / 10

V(A) = 2 m/s V(B) = 4 m/s

  • Logo :

0 + 2 . t = -40 + 4 . t

  • Subtraindo-se 4 . t em ambos :

-2 . t = -40

  • Dividindo ambos os termos por -2 :

t = 20 segundos

  • Para calcularmos a posição de encontro podemos relacionar a equação da reta de A e/ou B :

Para a reta A :

y = m . x + n

  • n é o coeficiente linear da reta. Valor onde a reta passa pelo eixo Y .

y = 2 . 20 + 0

y = 40 metros

Para a reta B :

y = 4 . 20 + (-40 )

y = 80 - 40

y = 40 metros


nunoquive063: obrigado
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