Question

7) Ao selecionar 5 entre as 7 disciplinas que poderia cursar em determinada ano. Determine de
quantas maneiras diferentes ele pode optar.

Answer 1

Resposta:

21

Explicação passo-a-passo:

Ao escolher as disciplinas, a ordem que elas foram selecionadas não irá alterar o conjunto formado, exemplo:

Matérias: português, matemática, inglês, historias, geografia, química e física.

Se a pessoa escolher {ingles, historias, geografia, quimica e fisica}, não haverá diferença se ela escolher {geografia, inglês, historia, física e química}, logo a ordem não importa.

Logo, usaremos a combinação simples:

$C n,p = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

$C 7,5= \frac{7!}{5!(7-5)!}\\\\C 7,5= \frac{7*6*5!}{5! 2!}\\\\C 7,5= \frac{7*6}{2!}\\\\C 7,5= 7*3\\\\C 7,5= 21$

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