Encontre a separação angular do espectro visivel de primeira ordem prodiei por uma rede plana 600 endas por milímetro, quando incide normalmente. Com uma luz Branca.
Na situação doexemplo anterior , demostre que o extremo violeta do espectro devterceira ordem se sobrepõe com o extremo vermelho do espectro da segundabirdem.
Respostas
Resposta:
me me desculpa não sei responder
Resposta:
forma máximos em ângulos em que a diferença
de fase para ondas refletidas em dois sulcos ou saliências adjacentes é igual a um
múltiplo inteiro de 2p. Quando uma luz de comprimento de onda l incide per-
pendicularmente sobre uma rede de reflexão com um espaçamento d entre sulcos
ou saliências adjacentes, os ângulos de reflexão em que ocorrem os máximos são
dados pela Equação 36.13.
Os reflexos multicoloridos que observamos na superfície de um DVD são efeito
da rede de reflexão (Figura 36.17). Os \u201csulcos\u201d são pequenas reentrâncias com
profundidade da ordem de 0,12 mm sobre a superfície do disco, com um espaça-
mento radial uniforme de 0,74 mm \ufffd 740 nm. A informação é codificada no DVD
mediante a variação do comprimento das reentrâncias. O aspecto de rede de reflexão
do disco é apenas um efeito paralelo esteticamente agradável.
Figura 36.16 Um segmento de uma
rede de difração de transmissão. A
distância entre os centros de fendas
adjacentes é d.
G
d
d
d
d
d
G'
u
Figura 36.17 Sulcos microscópicos
na superfície desse disco de DVD
agem como uma rede de reflexão,
decompondo a luz branca em suas
cores componentes (que não podem
ser vistas nesta imagem).
Book_SEARS_Vol4.indb 136 16/12/15 5:43 PM
Capítulo 36 \u2014 Difração 137
Os comprimentos de onda das extremidades do espectro visível
são aproximadamente 380 nm (violeta) e 750 nm (vermelho). (a)
Calcule a largura angular do espectro visível de primeira ordem
produzido por uma rede plana com 600 fendas por milímetro
quando uma luz branca incide perpendicularmente sobre a rede.
(b) Os espectros de primeira e segunda ordens se sobrepõem? E
os espectros de segunda e terceira ordens? Suas respostas depen-
dem do espaçamento da rede?
SOLUÇÃO
IDENTIFICAR E PREPARAR: precisamos determinar os ângulos
espalhados pelos espectros de primeira, segunda e terceira or-
dens, que correspondem a m \ufffd 1, 2 e 3 na Equação 36.13.
EXECUTAR: (a) o espaçamento d da rede é
d =
1
600 fendas>mm
= 1,67 * 10-6 m
De acordo com a Equação 36.13 para u:
u = arcsen
ml
d
Então, para m \ufffd 1, os desvios angulares uv1 e ur1 para a luz vio-
leta e vermelha, respectivamente, são
uv1 = arcsen a
380 * 10-9 m
1,67 * 10-6 m
b = 13,2°
ur1 = arcsen a
750 * 10-9 m
1,67 * 10-6 m
b = 26,7°
Ou seja, o espectro visível de primeira ordem aparece com
ângulos de deflexão de uv1 \ufffd 13,2° (violeta) até ur1 \ufffd 26,7°
(vermelho).
(b) Com m \ufffd 2 e m \ufffd 3, nossa equação u \ufffd arcsen(ml/d) da luz
violeta de 380 nm resulta em
uv2 = arcsen a
2 1380 * 10-9 m2
1,67 * 10-6 m
b = 27,1°
uv3 = arcsen a
3 1380 * 10-9 m2
1,67 * 10-6 m
b = 43,0°
Para a luz vermelha de 750 nm, essa mesma equação resulta em
ur2 = arcsen a
2 1750 * 10-9 m2
1,67 * 10-6 m
b = 63,9°
ur3 = arcsen a
3 1750 * 10-9 m2
1,67 * 10-6 m
b = arcsen 11,352 = indefinido
Logo, o espectro de segunda ordem se estende de 27,1° até 63,9°
e o espectro de terceira ordem se estende de 43,0° a 90° (o maior
valor possível de u). O valor indefinido de ur3 significa que o
espectro de terceira ordem atinge u \ufffd 90° \ufffd arcsen(1) em um
comprimento de onda mais curto que 750 nm; você poderá de-
monstrar que isso acontece para l \ufffd 557 nm. Logo, o espectro de
primeira ordem (de 13,2° a 26,7°) não se sobrepõe com o espectro
de segunda ordem, mas os espectros de segunda e terceira ordens
se sobrepõem. Você poderá se convencer de que isso é verdade
para qualquer valor do espaçamento de rede d.
AVALIAR: o motivo fundamental por que a primeira e a segunda
ordens do espectro visível não se sobrepõem é que o olho humano
é sensível apenas a um intervalo pequeno de comprimentos de
onda. Será que você consegue mostrar que, se o olho pudesse
detectar comprimentos de onda de 380 nm a 900 nm (no intervalo
próximo ao infravermelho), a primeira e a segunda ordens iriam
se sobrepor?
EXEMPLO 36.4 LARGURA DO ESPECTRO DE UMA REDE
Espectrômetro de rede
As redes de difração são amplamente empregadas para medir o espectro da luz
emitida por uma fonte, uma técnica chamada de espectroscopia ou espectrometria.
A luz incidente sobre uma rede de difração com espaçamento conhecido sofre dis-
persão e forma um espectro. Os ângulos dos desvios são então medidos e a Equação
36.13 serve para calcular os comprimentos de onda. Usando uma rede com muitas
fendas, são obtidos máximos muito agudos, e os desvios angulares (e, portanto, os
comprimentos de onda) podem ser determinados com precisão.
Uma importante aplicação dessa técnica é usada na astronomia. À medida que a
luz gerada dentro do Sol passa por sua atmosfera, certos comprimentos de onda são
absorvidos seletivamente. O resultado é que o espectro de luz solar produzido por
uma rede de difração apresenta linhas de absorção escuras (Figura 36.18). de laboratório mostram que diferentes tipos de átomos e íons absorvem luz
de diferentes comprimentos de onda. Comparando esses resultados de laboratório
com os comprimentos de onda de linhas de absorção no espectro da luz solar, os
Explicação: