Question

Seja a função f: DR dada por f(×) : 2× + 1, de domínio D : {-2,-1,0,1,2}. Determine o conjunto imagem de f

Answer 1

Aqui eu vou resolver de duas formas.

1ª forma:

$\mathsf{f(x)=2^{x}+1}\\\mathsf{f(-2)=2^{-2}+1=\dfrac{1}{4}+1=\dfrac{5}{4}}\\\mathsf{f(-1)=2^{-1}+1=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}}$

$\mathsf{f(0)=2^{0}+1=1+1=2}\\\mathsf{2^{1}+1=3}$

$\mathsf{f(1)=2^{1}+1=2+1=3}\\\mathsf{f(2)=2^{2}+1=4+1=5}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{Imf(x)=(\dfrac{5}{4},\dfrac{3}{2},2,3,5)}}}}$

2ª forma:

$\mathsf{f(x)=2x+1}\\\mathsf{f(-2)=2.(-2)+1=-3}\\\mathsf{f(-1)=2.(-1)+1=-2+1=-1}\\\mathsf{f(0)=2.0+1=1}\\\mathsf{f(1)=2.1+1=3}$

$\mathsf{f(2)=2.2+1=5}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{Imf(x)=(-3,-1,1,3,5)}}}}$