Question

Interpolando-se 7 termos aritiméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritimética cujo termo contral é:

A) 45

B) 52

C) 54

D) 55

 

Preciso da solução.

Answer 1

Vamos lá:
P.A (10 ... 98)

a fórmula de P.A é: 
an = a1+(n - 1)r

onde:
r = ?
n = 9
a1 = 10
an = 98

resolvendo para se achar a razão:
a98 = 10+(9 - 1)r
a98 = 10+8 x r
a88 = 8 x r
r = 88/8
r = 11

Mas queremos saber qual é o termo central, então agora que temos a razão podemos achar o 5º termo, que é o termo médio de uma P.A com 9 termos

agora temos:
n = 5
a1 = 10
an = ?
r = 11

resolvendo:
an = 10+(5 - 1)11
an = 10+4 x 11
an = 10 + 44
an = 54

Então o termo central é 54, letra C

Answer 2

a1=10
an=98
n=9
razão=?


an=a1+(n-1).r
98=10+(9-1).r
98=10+8r
98-10=8r
88=8r
r=88/8
r=11



Portanto os meios aitiméticos são:

(10,21,32,43,54,65,76,87,98...)



Portanto o termo central é = 54