Question

O prefeito de uma cidade, em comemoração ao aniversário de 100 anos do município, decidiu promover um festival, no qual o ingresso seria vendido a preço popular. No fim do festival, a bilheteria havia arrecadado R$ 225,00. O funcionário responsável pela contagem do dinheiro observou que, ao somar a quantidade de pessoas presentes no festival e o preço do ingresso, encontraria 50 como resultado.

Com base nas informações acima, a quantidade de pessoas que foram no festival é

Answer 1

• O que é a fórmula de Bhaskara?

É um método usado para se encontrar as raízes das equações do segundo grau a partir de seus coeficientes.

Dada uma equação de segundo grau na forma

$ax^2+bx+c=0$

suas raízes podem ser encontradas por meio da fórmula

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}$

onde

$\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c$

• Resolvendo o problema

Chamando o número de pessoas de 'p', do enunciado temos que

$Total~arrecadado=p~.~pre\c co\\\\225,00=p~.~pre\c co\\\\pre\c co=\dfrac{225,00}{p} \quad (Eq. 1)$

Também, do enunciado, temos que

$p + pre\c co = 50 \quad (Eq. 2)$

Substituindo a equação 1 na equação 2

$p + \dfrac{225,00}{p} = 50$

Multiplicando todos os termos por p

$p^2+225,00=50p\\\\p^2-50p+225=0$

Usando Bháskara

$\text{Coeficientes: a = 1, b = -50 e c = 225}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=(-50)^2-4\;.\;1\;.\;225=2.500-900=1.600\\\\p=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-(-50)\pm\sqrt{1.600}}{2\;.\;1}=\frac{50\pm40}{2}\\\\p_1=\frac{50+40}{2}=\frac{90}{2}=45\\\\p_2=\frac{50-40}{2}=\frac{10}{2}=5$

Substituindo esses valores na equação 1, temos duas possibilidades para o preço do ingresso:

$pre\c co_1=\dfrac{225,00}{p_1}=\dfrac{225,00}{45}=R\ ~5,00\\\\pre\c co_2=\dfrac{225,00}{p_2}=\dfrac{225,00}{5}=R\ ~45,00$

• Conclusão

Como o enunciado diz que "o ingresso seria vendido a preço popular", seu preço foi de R$ 5,00 e, consequentemente, 45 pessoas foram no festival.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/4160082