Question

Para iniciar um negócio, um empreendedor captou R$350.730,00 através de um empréstimo que deverá ser pago em 28 prestações mensais. A taxa de juros da operação é de 2,49%a.m. Calcule os juros compostos pagos no final do empréstimo.

Answer 1

Resposta: R$ 347.590,39

Explicação passo-a-passo:

Olá,

1º) na matemática financeira, o juros composto é exponencial. Isso significa que o juro composto de dois períodos consecutivos é maior que o dobro do juro do primeiro período.

2º) para o cálculo do juro composto temos a seguinte fórmula:

$J = P . [(1 + i)^{n} - 1]$

onde:

J = Juros total

P = Principal

i = taxa

n = período

3º) em toda fórmula na matemática financeira a taxa "i" deve ser transformada em decimal ou unitária, para isso basta dividir o valor da taxa por cem:

2,49 ÷ 100 = 0,0249

4º) calculando o enunciado através da formula do juros composto:

$J = P . [(1 + i)^{n} - 1]\\J = 350.730,00 . [(1 + 0,0249)^{28} - 1]\\J = 350.730,00 . [(1,0249)^{28} - 1]\\J = 350.730,00 . [(1,99104836 - 1]\\J = 350.730,00 . 0,99104836\\J = 347.590,39$

* Por fim, o resultado dessa equação é exatamente o juros pago ao fim do empréstimo, sendo a quantia de R$ 347.590,39

Bons estudos!

Answer 2

O valor pago em juros será de R$ 140.292,00.

Quando fazemos um financiamento, normalmente é usado o Sistema de Amortização PRICE, onde a parcela é calculada através da seguinte equação:

P = VF . [(1 + i)ⁿ . i] ÷ [(1 + i)ⁿ - 1]

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso, VF = R$ 350.730,00, i = 2,49% ao mês e n = 28 meses. Logo, aplicando os valores na equação, teremos que o empreendedor pagará mensalmente:

P = (350.730) . [(1 + 0,0249)²⁸ . 0,0249] ÷ [(1 + 0,0249)²⁸ - 1]

P = (350.730) . [0,0496] ÷ [0,90105]

P = 350.730 . 0,0500

P = R$ 17.536,50

Assim, ao final, foi pago pelo empreendedor:

17.536,50 x 28 = R$ 491.022,00

Assim, ele pagou de juros:

491.022 - 350.730 = R$ 140.292,00

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/21201924

Espero ter ajudado!