Question

Sejam as MATRIZES A = (aij) 4x2, em que aij= i + J, e B= (bjk) 2x3, em que bjk= 2j-k. Sendo C= (cik) 4x3 a matriz produto A, B, determine a matriz C e a soma dos elementos da segunda linha.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Matriz A

aij=i+j

a11=1+1=2

a12=1+2=3

a21=2+1=3

a22=2+2=4

a31=3+1=4

a32=3+2=5

a41=4+1=5

a42=4+2=6

$A= \left[\begin{array}{cc}2&3\\3&4\\4&5\\5&6\end{array}\right]$

Matriz B

bjk=2j-k

a11=2.1-1=1

a12=2.1-2=0

a13=2.1-3= -1

a21=2.2-1=3

a22=2.2-2=2

a23=2.2-3=1

$\displaystyle B=\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\3&2&1\end{array}\right]$

$\displaystyle C=A\times B\\\\C= \left[\begin{array}{cc}2&3\\3&4\\4&5\\5&6\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\3&2&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}11&6&1\\15&8&1\\19&10&1\\23&12&1\end{array}\right]$

A soma dos elementos da segunda linha (S):

S=15+8+1=24

Answer 2

Resposta:

Matriz A Ma  

aij = i+j

a11 a12    2 3

a21 a22 = 3 4

a31 a32    4 5

a41 a42    5 6

Matriz B  

bjk= 2j-k

b11=2.1-1=1            1 0 -1

b12=2.1-2=0¬         =    3  2  1

b13=  2.1-3= -1    

b21= 2.2-1= 3

b22= 2.2-2=2  

b23= 2.2-3=1

Matriz C  

2  3

3  4     X    1  0  -1    =   11  6  1

4  5           3  2    1         15  8  1

5  6                                 19  10  1

                                                            23  12  1

         S = 15 + 8 + 1 = 24              

Explicação passo-a-passo: