(UECE – 2016)Dados os numeros racionais 3/7,5/6,4/7 e 3/5 a divisão do menor deles pelo maior é igual?
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resposta: 18/25
olá.. então, nesse caso, você vai precisar saber dizer qual é a maior e a menor fração entre essas
3/7. 5/6. 4/7. 3/5.
então, como saber qual é menor e qual é maior?
um jeito de comparar as frações é vendo se os seus denominadores(números de baixo) são iguais, e isso só acontece entre: 3/7 e 4/7
e para saber quem é menor ou maior das duas é só observar o numerador(número de cima)
entre 3 e 4 sabemos que o 4 é maior, portanto quando os denominadores forem iguais é possível saber, apenas olhando os numeradores, logo:
3/7<4/7 = 3/7 é menor que 4/7
e sabendo disso vamos partir agora para achar o menor número, então nesse caso o 4/7 está descartado porque ele é maior que 3/7, resta saber se o 3/7 é tambem o menor comparado aos outros, e essa parte é um pouco mais dificíl, pois precisamos tornar os denominadores iguais e para isso precisamos multiplicar todos os numeros, sejam eles os debaixo e os de cima, para deixá-los com a mesma base, observe:
3/7 e 5/6, como tornar as bases iguais? sabemos que 6×7 = 42 e 7×6= 42! então vamos multiplicar as frações pelos respectivos números
3/7→ 3×6/7×6 = 18/42. e. 5/6→ 5×7/6×7 = 35/42
18/42 e 35/42
então, 18 é menor que 42, logo: 5/6 é maior que 3/7
logo o 3/7 também é menor que 5/6, sabendo disso vamos fazer mais direto agora:
3/7 e 3/5
nesse caso temos que os numeradores são iguais e já que é assim a regra é justamente ao contrário da primeira conta, quanto maior é o denominador, menor é a fração, no caso descobrimos quem é o menor de todos, é o 3/7.
mas agora vamos para o maior
5/6. 4/7. 3/5
5/6 e 4/7 , mesma regra
5/6→ 5×7/6×7 = 35/42 e 4/7→ 4×6/7×6= 24/42
logo 5/6 é maior que 4/7
e
5/6 e 3/5
5/6→ 5×5/6×5=25/30 e 3/5→ 3×5/5×6= 15/30
ou seja a fração maior é 5/6
e dividindo o menor pelo maior dá
3/7 ÷ 5/6 = 18/25