23 PONTOS, É TUDO O QUE EU TENHO, POR FAVOR, ME AJUDEM! A reta r, de equação ________________, passa pelo ponto P(1, -3) e é perpendicular à reta s, de equação 2x - y + 2 = 0.
a) x - 3y + 2 = 0 c) -x -y + 4 = 0 e) NDA
b) 6x + 2y + 1 = 0 d) x + 2y + 5 = 0
Respostas
Resposta:
A) d) x + 2y + 5 = 0 B) x + 3y - 6 = 0
Explicação passo-a-passo:
A equação geral da reta é dada por:
, onde:
= coeficiente angular da reta (é o número "colado" no da equação).
A questão informa que:
- a equação da reta é
- a reta é perpendicular à reta
- a reta passa pelos ponto P(1,-3)
Resolução
a)
Para obtermos a equação da reta , primeiro precisamos calcular o coeficiente angular, que pode ser feito através da fórmula:
A equação da reta informa que o seu coeficiente angular () é 2.
Assim:
Agora, podemos calcular a equação da reta :
P(x,y) => P(1,-3)
b)
A reta passa pelos pontos (2, 0) e (0, -6). Assim, podemos calcular o coeficiente angular ():
Com o coeficiente angular da reta , podemos calcular o da reta através da fórmula:
Agora, vamos calcular a equação da reta que é perpendicular a reta e passa pelo ponto A(3,1):
Resposta: A) d) x + 2y + 5 = 0 B) x + 3y - 6 = 0