Question

Calcule a soma dos 18 primeiros termos da P.A. (38, 42, 46)

Answer 1

Nesta PA:

a18 = 38+17.4= 106
$\boxed{S_{18}=\frac{18(38+106)}{2}=1296}$

Answer 2

A soma dos termos de uma P.A. é: $S_{n}= \frac{( a_{1} + a_{n} ).n}{2}$

$S_{18}$ = ?
$a_{1}$ = 38
$a_{18}$ = ?
$n$ = 18

Vamos precisar descobrir o valor do a18 para poder descobrir a soma. Para isso usamos a formula: $a_{n} = a_{1} +(n-1).r$
Logo:
$a_{18}=38+(18-1). 4$
$a_{18}=38+68$
$a_{18}=106$

Sabendo o valor do a18 colocamos ele na outra formula, então fica:

$S_{18} = \frac{(38+106).18}{2}$
$S_{18} = \frac{144.18}{2}$
$S_{18} = \frac{2592}{2}$
$S_{18} = 1296$

A soma dos 18 primeiros termos dessa P.A. é 1296