Question

F(x)=(3x+8)/2.qual o valor de f-1(10?

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Note que a questão nos dá a função f(x) e quer saber a sua inversa quando o "x" é 10, então teremos que fazer a "conversão".

Primeiro troque f(x) por "y", pois é mais fácil trabalhar com "y". (Obs: eles são equivalentes).

$f(x) = \frac{3x + 8}{2} \\ \\ y = \frac{3x + 8}{2}$

Tendo feito isso, vamos trocar "x" por "y" e "y" por "x", após isso multiplique cruzado e isole o "y".

$x = \frac{3y + 8}{2} \\ \\ 2.x = 3y + 8 \\ \\ 2x = 3y + 8 \\ \\ 3y = 2x - 8 \\ \\ \boxed{y = \frac{2x - 8}{3}}$

Essa é a inversa, mas para identificar vamos trocar "y" pelo símbolo de inversa.

$f {}^{ - 1} (x) = \frac{2x - 8}{3}$

Agora podemos substituir o "x" por 10.

Substituindo:

$f {}^{ - 1} (10) = \frac{2x - 8}{3} \\ \\ f {}^{ - 1} (10) = \frac{2.10 - 8}{3} \\ \\ f {}^{ - 1} (10) = \frac{20 - 8}{3} \\ \\ f {}^{ - 1} (10) = \frac{12}{3} \\ \\ \boxed{ f {}^{ - 1} (10) = 4}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️