Question

Uma nave espacial está se movendo a 4300km/h em relação à Terra quando, após ter queimado todo o combustível, o motor do foguete (de massa 4m) é desacoplado e ejetado para trás com uma velocidade de 82km/h em relação ao módulo de comando (de massa m). Qual é a velocidade do módulo de comando em relação à Terra imediatamente após a separação? Resposta: 4,4x10³km/h

Answer 1

Qantes  = Qdepois

Q = massa . V

4300km/h . 4m  =  - 4m . 82 km/h +  4m . Vf  ( SIMPLIFICA AS MASSAS)

17200  = -  328 + 4vF

17 200 + 328 = 4VF

17528 / 4 = VF ~> 4382 Km /h ~>  4,382 .10³ km /h

a respota é  4,4 .10³ , deve ser por aproximação !

Answer 2

Resposta:

4628 km/h

Explicação:

Provavelmente o gabarito está errado.

Q = m . v

Qi = Qf

vmo' = vi + vmo

vfo' = vi + vfo

Sendo:

Qi = momento linear inicial;

Qf = momento linear final;

Qmo  = momento linear do módulo;

Qfo = momento linear do foguete;

vi = velocidade inicial;

vmo = velocidade do módulo;

vfo = velocidade do foguete;

vmo' = velocidade relativa do módulo;

vfo' = velocidade relativa do foguete.

Qi = Qf

Qi = Qmo + Qfo

mi . vi = mmo . vmo + mfo . vfo

5m . 4300 = m . (4300 + vmo') + 4m . (4300 -82) (o sinal negativo pois o foguete é lançado no sentido oposto ao movimento)

5m . 4300 = m . (4300 + vmo') + m. (4.(4300 -82))

21500m = m . (4300 + vmo' + 16872)

21500 = 4300 + vmo' + 16872

vmo' = 21500 - 16872 - 4300

vmo' = 328 km/h

vmo = 4300 + 328

vmo = 4628 km/h

Um jeito mais fácil é, sabendo que a massa do módulo é 4 vezes menor que a massa do foguete, então a velocidade relativa do módulo é 4 vezes maior que a velocidade relativa do foguete.

Somando a velocidade inicial (4300 km/h) com a velocidade relativa do módulo, temos que a velocidade do módulo é 4628km/h.

4mmo = mfo

vmo' = 4vfo'

vmo' =  4 . |-82|

vmo' = 328 km/h

vmo = 4300 + 328 km/h

vmo = 4628 km/h