Question

Exercícios Avaliativos referentes ao 1º Bimestre do 3º ano em Matemática

1) Divida o Polinômio p(x) = 4x3 + 6x2 + 8 pelo polinômio d(x) = - x + 4, indicando o

quociente e o resto

2) Divida o Polinômio p(x) = - 8x4

-8x3 + 6x2

-16x + 8 pelo polinômio d(x) = 4x3 + 6x2 + 8,

observe se é possível haver a divisão e qual o resto.

3) Determine o quociente da divisão do Polinômio p(x) = x3 – 3x2 + x + 2; pelo polinômio

d(x) = -x

2 + x + 1

4) Demonstre que a divisão de p(x) =x4 + 2x3 + x +2 é divisível por x2 + 3x + 2

5) Determine o resto da divisão de p(x) = x30

-1 por x - 1​

Answer 1

Resposta:

só consegui fazer essas

Answer 2

1)

4x³+6x²+8| -x+4

-4x³+16x² -4x²-22x-88

22x²+8

-22x²+88x

88x+8

-88x+352

360

quociente:-4x2-22x-88

resto:360

2)

-8x⁴-8x³+6x²-16x+8|4x³+6x²+8

+8x⁴+12x³ +16x -2x+1

4x³+6x²+8

-4x³-6x²-8.

0

quociente:-2x+1

resto:0

3)

x³-3x²+x+2|-x²+x+1

-x³+x²+x -x+2

-2x²+2x+2

+2x²-2x-2

0

quociente:-x+2

resto:0

4)

x⁴+2x³+x+2|x²+3x+2

-x⁴-3x³-2x² x²-x+1

-x³-2x²+x+2

+x³+3x²+2x

x²+3x+2

-x²-3x-2

0

quociente:x²-x+1

resto:0

5)

O resto da divisão de um polinômio p(x) por ax+b é f(-b/a).

$\mathsf{q(x)=x-1}\\\mathsf{x-1=0\to~x=1}$

$\mathsf{p(x)=x^{30}-1}\\\mathsf{p(1)=1^{30}-1=1-1=0}$