Seja f uma função do tipo f(x) = ax + b, com x ∈ R. Se f(1) = 3 e f(3) = 5, determine os valores de a e b e calcule: f(– 8 ) – f ( 5 )
Respostas
Resposta:
A resposta é -13
Explicação passo-a-passo:
Temos que analisar as primeiras informações que a questão nos passou, que é que f(1) = 3 e f(3) = 5. Com isso a gente pode definir o seguinte: quando x = 1, o y = 3 e quando x = 3, o y = 5. E aí a gente pega a função f(x) = ax + b e coloca as variáveis que a gente tem (lembrando que o "f(x) é a mesma coisa que o y) fazendo o seguinte sistema:
a*1 + b = 3
a*3 + b = 5
Usando um pouco de lógica (como esse é um sistema bem simples nós podemos usar essa lógica mas se for um mais complexo é muito difícil aplicar essa lógica, tal lógica é a seguinte: a gente vai fazendo testes definindo uma variável para "a" e "b" até os resultados do sistema inteiro bater) a gente consegue entender que o "a" é igual a 1, e o "b" é igual a 2. Agora a gente vai pro próximo passo que é determinar o valor da operação f(-8) - f(5):
f(x) = ax + b => f(-8) = 1*(-8) + 2 => f(-8) = -6
f(x) = ax + b => f(5) = 1*5 + 2 => f(5) = 7
f(-8) - f(5) => (-6) - (7) => -13
Espero ter ajudado. Qualquer erro por favor me corrijam, faço questão!!!