Question

O polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais é o :
a)Hexágono 
b)Pentágono 
c)Triângulo 
d)Heptágono 
e)Não existe 

Answer 1

O número de diagonais d em função do número n de lados é:

$d=\frac{n(n-3)}{2}$

Sendo d = n, temos:

$n=\frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 2n=n^2-3n$

A solução positiva desta equação é 5, logo o polígono tem 5 lados 9e 5 diagonais) e é o PENTÁGONO

Answer 2

Resposta:

O polígono com 5 diagonais e 5 lados ..é o pentágono

Explicação passo-a-passo:

.

=> Considerando (N) como o número de diagonais e "L" o número de lados, temos a fórmula:

N = L . (L - 3) / 2

..como, neste caso o número de diagonais = número de lados, teremos:

L = L . (L - 3)/2

L/L = (L - 3)/2

1 = (L - 3)/2

2 . 1 = L - 3

2 + 3 = L

5 = L <-------- O polígono com 5 diagonais e 5 lados ..é o pentágono

Espero ter ajudado