Question

Diga se a função a seguir é injetiva, se é sobrejetiva: A) f: R+--->R f(x)=x^4

B) f: R+--->R+ f(x)=x^4

C) f: R---> R f(x)=x^4

Ajudem prfvvv gentee Obgg!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) não é injetiva porque f(1) = f(-1). Não é sobrejetora porque o conjunto imagem é R+ e o contradomínio é R e para ser sobrejetora o conjunto imagem tem que ser igual ao contradomínio.

b) não é injetiva porque f(3) = f(-3). É sobrejetora porque o conjunto imagem é R+ e o contradomínio também é R+ e para ser sobrejetora o conjunto imagem tem que ser igual ao contradomínio.

c) não é injetiva porque f(2) = f(-2). Não é sobrejetora porque o conjunto imagem é R+ e o contradomínio é R e para ser sobrejetora o conjunto imagem tem que ser igual ao contradomínio.

Lembre-se, na injeção em qualquer elemento do segundo conjunto não pode chegar mais de uma flecha, ou seja, uma reta paralela ao eixo x só pode interceptar a função em um único ponto, caso contrário não será injetora.