A distribuição de Poisson resolve problemas de contagem respondendo perguntas do tipo “quantos” em experimentos onde (1) há dois resultados possíveis , (2) a probabilidade de sucesso é constante e (3) os eventos são independentes.
Probabilidade de contágio do Coronavírus (COVID-19)
A precisão no recebimento da quantidade de casos de pessoas com suspeita da doença no site do governo de um estado é uma característica importante para a população em geral e para o governo poder prever a quantidade de leitos em UTI’s com respiradores em hospitais. No último dia, suponha que o aumento de casos suspeitos tenha sido de 3%.
Se 34 pacientes deram entrada num hospital, qual a chance de ser diagnosticado suspeito para o coronavírus, encontre:
a) Qual é a probabilidade de que todos os 34 pacientes venham a ser diagnosticados como suspeitos? (Valor: 30%)
b) Qual é a probabilidade de que nenhum dos 34 pacientes venham a ser diagnosticados como suspeitos? (Valor: 30%)
c) Qual é a probabilidade de que pelo menos dois dos 34 pacientes venham a ser diagnosticados como suspeitos? (Valor: 40%)
Respostas
Resposta:
esta é a resposta o problema não é distribuição poison
Explicação passo-a-passo:
Esse problema é de distribuição binomial (ou a pessoa está doente ou não está)
n = 34 e p = 0,03
f(x) = n!/(n-x)!*x! * p^x * (1-p)^n-x
a) P(x=34) = f(34) = 34!/(34-34)! * 34! * 0,03^34 * (1-0,03)^34-34
f(34) = 1 * 0,00000000001 * 1 = aproximadamente 0
b) P(X=0) = f(0) = 34!/(34-0)!*0! * 0,03^0 * (1-0,03)^34-0
f(34) = 1 * 1 * 0,3550 = 0,3550 (35,50%)
c) Nesse caso deve-se usar a regra do complemento para as contas não ficarem extensas.
d) P(X>=2) = 1- P(X<2) = 1- [f(0) + f(1)]
f(0) = 0,3550 (calculado na letra B)
f(1) = 34!/(34-1)!*1! * 0,03^1 * (1-0,03)^34-1
f(1) = 34 * 0,03 * 0,3660 = 0,3733
1 – 0,3550 – 0,3733 = 0,2717 (27,17%)