Question

Ótica - Refração.

Um prisma de índice de refração $\sqrt{2}$ possui um ângulo de refringência de 60°. O desvio mínimo é de .... graus.

(A) 30°

(B) 45°

(C) 60°

(D) 75°

(E) 90°

Answer 1

Resposta:

(A) 30°

Explicação:

• O prisma pode obedecer a demonstração acima.
• Desvio Angular mínimo ( Δmín ) é a condição geométrica quando os ângulos de incidência na primeira face do prisma ( î1) e de emergência da segunda face ( î2 ) são iguais, isto é, î1 = î2 = î . Nesta condição, pela Lei de Snell-Descartes, resulta : r1 = ř2 = ř

onde ř1 é o ângulo de refração na na primeira face e ř2 o ângulo de incidência na segunda face.

• Sendo  o angulo de refringência do prisma :

 = ř1 + ř2 = 2 . ř

e :

Δ = î1 + î2 - Â

Δmín = 2 . î - Â

Δmín = 2 . î - 2 . ř

* Δmín = 2 . ( î - ř ) *

• Temos nestas condições :

 = 2 . ř logo ř =  / 2

ř = 60° / 2

ř = 30 °

• Pela Lei de Snell-Descartes :

n1 . sen î = n2 . sen ř

• Onde n1 e n2 são respectivamente os índices de refringência dos meios.
• Sendo n1 pertencente ao ar : n1 = 1

logo :

$1. \sin(i) = \sqrt{2} . \sin(30)$

sen î = sen 45°

î = 45°

Δmín = 2 . ( 45° - 30° )

Δmín = 2 . 15°

Δmín = 30°