Question

(FEI-SP) A população atual de roedores em um “lixão” foi estimada em 400, com uma perspectiva de crescimento em progressão geométrica, dobrando a quantidade a cada 6 meses. Admitindo-se que essas estimativas sejam válidas, pode-se afirmar que:

a) em 3 anos a população terá ultrapassado 50000 roedores.b) em 2 anos a população terá ultrapassado 30000 roedores.c) em 4 anos a população terá ultrapassado 50000 roedores.d) em 5 anos a população terá ultrapassado 4000000 roedores.e) em 1 ano a população terá ultrapassado 5000 roedores.


Por favor me ajudem, preciso de passo a passo a atividade!!!!
É urgenteeeeeee!

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

Temos uma PG: aₙ=a₁.q⁽ⁿ⁻¹⁾

a₁=400

No primeiro ano temos: x

No segundo semestre temos: 2x (a população dobra)

q=2x/x=2

aₙ=400.2⁽ⁿ⁻¹⁾, onde n está em semestre:

a) Falso

3 anos= 3.2=6 semestres => n=6

a₆=400.2⁽⁶⁻¹⁾=400.2⁵=400.32=12.800 roedores

b) Falso

2 anos = 2.2=4 semestres => n=4

a₄=400.2⁽⁴⁻¹⁾=400.2³=400.8=3.200 roedores

c) Verdadeiro

4 anos= 4.2=8 semestres => n=8

a₈=400.2⁽⁸⁻¹⁾=400.2⁷=400.128=51.200 roedores

d) Falso

5 anos= 5.2=10 semestres => n=10

a₁₀=400.2⁽¹⁰⁻¹⁾=400.2⁹=400.512=204.800 roedores

e) Falso

1 ano= 1.2=2 semestres => n=2

a₂=400.2⁽²⁻¹⁾=400.2¹=400.2=800 roedores