Question

Alguém poder me ajudar com essas contas de matemática sobre equação do segundo grau por favor

a) (x-5)² =25-9x

b) 2x(x+1)-x(x+5)=3(12-x)

c) (x+2)(x-16)+(x+7)²=89

d) (x-4)²+5x(x-1)=16

Answer 1

a) (x-5)^2=25-9x
x^2-2.x.5+5^2=25-9x
x^2-10x+25=25-9x
x^2-10x+9x+25-25
x^2-x=0
x^2=0+1
x^2=1
x= raiz de 1
x=-/+ 1
b) 2x(x+1)-x(x+5)=3(12-x)
2x^2+2x-x^2-5x=36-3x
2x^2-x^2+2x-5x+3x-36
x^2+5x-5x-36
x^2-36=0
x^2=0+36
x^2=36
x= raiz de 36
x=-/+ 6
c) (x+2).(x-16)+(x+7)^2=89
x^2-16x+2x-32+x^2+2.x.7+7^2=89
x^2-16x+2x-32+x^2+14x+49-89
x^2+x^2-16x+14x+2x+49-89-32
2x^2-16x+16x+49-121
2x^2+49-121
2x^2-72=0
2x^2=0+72
2x^2=72
x^2=72/2
x^2=36
x= raiz de 36
x=-/+ 6
d) (x-4)^2+5x(x-1)=16
x^2-2.x.4+4^2+5x^2-5x=16
x^2-8x+16+5x^2-5x=16
x^2+5x^2-8x-5x+16-16
6x^2-13x=0
delta=b^2-4ac
delta=(-13)^2-4.6.0
delta=169-0
delta=169
x=-b-/+ raiz de delta/2a
x=-(-13)-13/2.6
x=13-13/12
x=0/12
x=0
x=-(-13)+13/2.6
x=13+13/12
x=26/12 (:2)
x=13/6

Answer 2

Alguém poder me ajudar com essas contas de matemática sobre equação do segundo grau por favor
FAZENDO PASSO A PASSO

a) (x-5)² =25 - 9x
(x - 5)(x - 5) = 25 - 9x 
(x² - 5x - 5x + 25) = 25 - 9x
x² - 10x + 25 = 25 - 9x    ( iguala a zero)
x² - 10x + 25 - 25 + 9x = 0 junta termos iguais
x² - 10x + 9x + 25 - 25 = 0
x² - 1x              0        = 0
x² - 1x = 0   ( equação do 2º INCOMPLETA)
x(x - 1) = 0
x = 0
(x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = + 1
então
x' = 0
x" = 1


b) 2x(x+1)-x(x+5)=3(12-x)
 2x² + 2x   - x² - 5x = 36 - 3x

2x² - x² + 2x - 5x = 36 - 3x
1x² -3x = 36 - 3x  ( iguala a ZERO)
1x² -3x - 36 + 3x = 0   junta termos iguais
1x² - 3x + 3x - 36  = 0
1x²         0     - 36 = 0

1x² - 36 = 0
1x² = + 36
x² = 36/1
x² = 36

x = + √36                      lembrando que: √36 = 6
x = + 6
então
x' = - 6
x" = + 6


c)        (x+2)(x-16)+(x+7)²=89
(x² -16x + 2x - 32) + (x + 7)(x + 7) = 89
(x² - 14x - 32)       + (x² + 7x + 7x + 49) = 89
x² - 14x - 32 +         ( x² + 14x + 49) = 89

x² - 14x - 32 + x² + 14x + 49 = 89
x² + x² - 14x + 14x - 32 + 49 = 89
     2x²           0      + 17 = 89

2x² + 17 = 89
2x² = 89 - 17
2x² = 72
x² = 72/2
x² = 36
x = + √36  --------------------> lembrando que: √√36 = 6
x = + 6
então

x' = - 6
x" = 6

  

d)        (x-4)²+5x(x-1)=16
(x - 4)(x - 4) + 5x² - 5x = 16
(x² - 4x - 4x + 16) + 5x² - 5x = 16
x² - 8x + 16 + 5x² - 5x = 16
x² + 5x² - 8x - 5x + 16 = 16
6x²  - 13x + 16 = 16   ( iguala a ZERO)
6x² - 13x   +16 - 16 = 0
 
 6x² - 13x       0 = 0
 
 6x² - 13x = 0
x(6x - 13) = 0
x = 0
(6x - 13) = 0 
6x - 13 = 0
6x = + 13
x = 13/6

então
x' = 0
x" = 13/6