Question

as funções custo total e receita total para um determinado bem são, respectivamente :
C=1.600+3q e R= 5q
onde q é a quantidade produzida e comercializada. O ponto de equilibrio ( nivelamento) para q esse produto é :

Answer 1

O ponto de equilíbrio, nesse caso, se dar quando a receita é igual ao custo:

$R = C$

$5q =1600+3q$

$5q-3q=1600$

$2q=1600$

$q=\frac{1600}{2}$

$q=800$

Answer 2

A quantidade q necessária para atingir o equilíbrio é igual a 800.

O ponto de equilíbrio ocorre quando o custo total e a receita total correspondem ao mesmo valor.

O enunciado, por sua vez, fornece tanto a equação que representa o custo quanto a equação que fornece a receita.

Dessa forma, para achar o valor "q" do ponto de equilíbrio devemos igualar as equações de custo e receita, conforme mostrado abaixo:

1600 + 3*q = 5*q

5*q - 3*q = 1600

2*q = 1600

q = 1600/2q = 800

Logo o ponto de equilíbrio ocorre quando a quantidade produzida e comercializada atinge o valor de 800 mercadorias.

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Espero ter ajudado!!