Question

Alguem me ajuda por favor

Num país, quando a renda é R$ 3.000,00, o consumo é R$ 7.200,00, e quando a renda é R$ 5.000,00, o consumo é R$ 8.000,00. Obtenha a função consumo, admitindo-a como função de 1º grau

Answer 1

Estamos buscando o consumo em função da renda. Sabendo que é uma função do 1º grau, a nossa função vai seguir o esboço:

$consumo(renda)=a.renda+c$

O exercício já nos dá dois pontos desta função. A partir daqui é possível resolver através de um sistema linear ou descobrir o coeficiente angular (a) através de uma fórmula e depois usar qualquer um dos pontos para descobrir o coeficiente linear (c). Resolverei pelo segundo método por exigir bem menos cálculos:

$a=\frac{consumo_2-consumo_1}{renda_2-renda_1}$

$a=\frac{8000-7200}{5000-3000}$

$a=\frac{800}{2000}$

$a=\frac{2}{5}$

$\frac{2}{5}.3000+c=7200$

$\frac{6000}{5}+c=7200$

$1200+c=7200$

$c=7200-1200$

$c=6000$

Sendo assim a função pedida fica sendo:

$consumo(renda)=\frac{2}{5}renda+6000$