Um paraquedista salta de um avião e, de início, sofre queda livre durante 10 s. Depois disso, ele abre seu paraquedas
e imediatamente passa a se deslocar com velocidade constante, caindo por mais 50 s até atingir o solo.
No exato momento do salto, em que altura o avião estava? Considere g = 10 m/s2.
a) 2200 m
b) 3300 m
c) 4400 m
d) 5500 m
e) 6600 m

Respostas

respondido por: lasouza627

Esse é um problema que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

O que é MRUV?

É um movimento que ocorre em linha reta e com aceleração constante.

O que é a equação horária de velocidade do MRUV?

É a equação que permite calcular a velocidade de um móvel em qualquer instante.

É dada por:

$v=v_0+a\;.\;t$

onde

v é a velocidade final
$v_0$ é a velocidade inicial
a é a aceleração
t é o instante para o qual se quer a velocidade final

Resolvendo o problema:

Entre os instantes $t=0$ e $t=10$ , o paraquedista está em queda livre e, portanto, em MRUV. Sua velocidade ao final desse período é de

$v=v_0+a~.~t\\\\v=0+10~.~10\\\\v=0+100\\\\v=100~m/s$

Entre os instantes $t=10$ e $t=60$ , o paraquedista mantém a velocidade constante de 100 m/s.

Com base nesses dados, podemos montar o gráfico de velocidade (m/s) pelo tempo (s) mostrado na imagem anexa e, a partir dele, podemos calcular a altura (H) do avião no momento do salto pois, ela é igual à área abaixo do gráfico.

Como a figura formada pelos eixos coordenados e o gráfico é um trapézio, temos que:

$H=\'area~abaixo~do~gr\'afico\\\\H=\dfrac{(B+b)~.~H}{2}\\\\H=\dfrac{(60-0)+(60-10))~.~100}{2}\\\\H=\dfrac{(60+50)~.~100}{2}\\\\H=\dfrac{110~.~100}{2}\\\\H=\dfrac{11.000}{2}\\\\\boxed{\boxed{H=5.500~m}}$