Question

construa num mesmo sistema de eixo, os gráficos de.​

Answer 1

Resposta:

basta substituir em x os valores do dominio e obter a imagem y

nto nas funcões exponenciais quanto nas logaritmicas.

Explicação passo-a-passo:

basta substituir em x os valores do dominio e obter a imagem y

nto nas funcões exponenciais quanto nas logaritmicas.

exemplo:

para f(x)=$2^{x}$ sabendo que A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 1 ou 0 < a < 1.

para a função logaritmica

f(x)=㏒₂x

A função logarítmica de base a é definida como f (x) = loga x, com a real, positivo e a ≠ 1. A função inversa da função logarítmica é a função exponencial.

O domínio de uma função representa os valores de x onde a função é definida. No caso da função logarítmica

Portanto, o logaritmando deve ser positivo e a base também deve ser positiva e diferente de 1.

portanto obedecento as condicoes para a existencia das funçoes  tanto expobenciais quanto logaritmicassubstituo os valores do dominio x para saber suas respectivas imagens em y.

assim construo os graficos das funçoes.

Answer 2

Vamos achar alguns pontos desses gráficos:

$\bullet~f(x)=2^x$

$f(0)=2^0=1~\Rightarrow~(0,1)$

$f(1)=2^1=2~\Rightarrow~(1,2)$

$f(2)=2^2=4~\Rightarrow~(2,4)$

$f(3)=2^3=8~\Rightarrow~(3,8)$

O gráfico está em anexo (em verde escuro)

$\bullet~f(x)=\text{log}_{2}x$

$f(1)=\text{log}_{2}1=0~\Rightarrow~(1,0)$

$f(2)=\text{log}_{2}2=1~\Rightarrow~(2,1)$

$f(4)=\text{log}_{2}4=2~\Rightarrow~(4,2)$

$f(8)=\text{log}_{2}8=3~\Rightarrow~(8,3)$

O gráfico está em anexo (em azul)

$\bullet~f(x)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x$

$f(0)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^0=1~\Rightarrow~(0,1)$

$f(-1)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-1}=2~\Rightarrow~(-1,2)$

$f(-2)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-2}=4~\Rightarrow~(-2,4)$

$f(-3)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}=8~\Rightarrow~(-3,8)$

O gráfico está em anexo (em vermelho)

$\bullet~f(x)=\text{log}_{\frac{1}{2}}x$

$f(1)=\text{log}_{\frac{1}{2}}1=0~\Rightarrow~(1,0)$

$f(2)=\text{log}_{\frac{1}{2}}2=-1~\Rightarrow~(2,-1)$

$f(4)=\text{log}_{\frac{1}{2}}4=-2~\Rightarrow~(4,-2)$

$f(8)=\text{log}_{\frac{1}{2}}8=-3~\Rightarrow~(8,-3)$

O gráfico está em anexo (em verde claro)