Question

Determine os zeros da função f(t)=-4t+2t².

Answer 1

Vamos partir do princípio que é uma equação quadrática certo? Vamos organizar: 2t^2-4t

Você pode encontrar pelo método de anulamento do produto ou então pela fórmula de báskara.

Pelo anulamento:

2t (t-2) = 0

2t=0 ou t-2=0

t=0/2 ou t=+2

t=0 ou t=2

Ou então:

Vamos extrair os coeficientes da equação: a=2, b=-4, c=0

Delta=b^2-4ac

Delta=(-4)^2-4(2*0)

Delta=16-4*0=16-0=16

Agora encontramos as raizes (zeros)

t1=-b + raizquadrada de 16/2a

t1=-(-4) + 4/2*2

t1=4+4/4=8/4=2

t2= -b - raizquadrada de 16/2a

t2=-(-4)-4/2*2

t2=4-4/4=0/4=0

Então, os zeros da função, são valores de x para y=0. Logo, quando y=o, x=0 ou x=2

Em termos de coordenadas teremos:

(0,0) e (2,0)

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Boa tarde,

Tudo bem?

Definir os zeros da função exige que igualamos a equação a 0.

-4t+2t²=0

O primeiro zero da função é sempre 0.

t'=0

Já o segundo é necessário fatorar e pôr o fato em evidencia já qua a equação esta incompleta.

2•t•t - 4•t

t(2t-4)

Agora usamos a equação entre parênteses.

2t-4=0

2t=4

$t = \frac{4}{2}$

Logo, o segundo zero da função é 2.

t"=2

Espero ter ajudado!