Question

5 A soma dos quadrados de três números inteiros
consecutivos é 245. Descubra que números são es-
ses. (Dica: Se x representa o primeiro número, seus
consecutivos serão x + 1 e x + 2.)
fazer na forma de Bhaskara​

Answer 1

Resposta:

estou precisando desta resposta tambem

Answer 2

Resposta:

Os números inteiros e consecutivos são -10, -9, -8, ou 8, 9, 10.

Explicação passo-a-passo:

Sendo o 1o número: n-1

Sendo o 2o número consecutivo: n

Sendo o 3o número consecutivo: n+1

(n-1)²+(n)²+(n+1)²=245

n²-2n+1+n²+n²+2n+1=245

3n²+2=245

3n²+2-245=0

3n²-243=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~3x^{2}-243=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=3{;}~b=0~e~c=-243\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(0)^{2}-4(3)(-243)=0-(-2916)=2916\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(0)-\sqrt{2916}}{2(3)}=\frac{0-54}{6}=\frac{-54}{6}=-9\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(0)+\sqrt{2916}}{2(3)}=\frac{0+54}{6}=\frac{54}{6}=9\\\\S=\{-9,~9\}$

Para n= -9

Sendo o 1o número: -9-1= -10

Sendo o 2o número consecutivo: -9

Sendo o 3o número consecutivo: -9+1= -8

Para n=9

Sendo o 1o número: 9-1=8

Sendo o 2o número consecutivo: n=9

Sendo o 3o número consecutivo: n+1=9+1=10