Question

a diferença entre as idades de dois irmaos é de tres anos , e o produto de suas idades é 270 .qual a idade de cada um

Answer 1

Lá vai...

x-y= 3
xy= 270

1ª) x-y= 3
x= 3+y

2ª) xy=270
(3+y).y =270
3y +y² = 270
y² +3y -270=0

a= 1     b= +3      c= -270
▲= b² -4.a.c= (3)²  -4.(1).(-270)= 9 + 1080= 1089

y= (-b ± √▲)/2.a

y=[-(+3)  ± √1089]/2.1

y=[-3  ± 33]/2

y'=[-3+33]/2= 30/2 = 15
y"=[-3-33]/2= - 36/2= -18

Achamos dois valores y'= 15   ey"= -18. Vamos usar o positivo para idade de um irmão.

Vamos voltar a 1ª onde paramos para calcular a idade do outro irmão.
x= 3+y
x= 3+15
x= 18

Fazendo verificação com as equações:
x-y= 3
18-(+15)=3
18-15=3

xy= 270
18.15= 270

Resposta: Eles tem 15 e 18 anos.

Espero ter ajudado e.e