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A República é um modelo político, onde a estrutura de poder emana do povo. Nesse modelo o chefe de estado é eleito pelo povo de forma direta ou por representantes do povo, de forma indireta. O Brasil atualmente é uma república, tanto que é a República Federativa do Brasil.
A proclamação da República do Brasil é datada oficialmente como o dia 15 de novembro de 1889, quando o Marechal Deodoro da Fonseca derruba o governo monarca de Dom Pedro II, que historicamente já estava desmoronando.
É importante lembrar que a Proclamação da República foi um momento histórico, mas movido por interesses dos militares e da elite latifundiária, que não via mais motivos para apoia a monarquia, desse modo se uniram para destituir Dom Pedro II, o que pode-se considerar um golpe.
A República Federativa do Brasil segue o modelo presidencialista, onde o povo vota diretamente para escolhe-lo, mas o sistema de poder é dividido ainda com o poder legislativo e judiciário, criando o sistema de freios e contrapesos.
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Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!