Question

Uma agência de viagens deseja fazer entre seus clientes o
sorteio de uma viagem internacional grátis. Para isso, o cliente
escolhido deve sortear, de forma aleatória, o destino da viagem
entre os países selecionados pela agência.
Inicialmente, foram escolhidos 68 países para o sorteio, e a
probabilidade de que um país europeu seja sorteado é de
3/17
Deseja-se adicionar mais países europeus ao sorteio, de modo que essa probabilidade seja de
3/10
Quantos países europeus devem ser adicionados ao sorteio?​

Answer 1

Sabendo que a a probabilidade de um evento acontecer é dada dividindo a quantidade de casos favoráveis pelo total de possibilidades. Não sabemos a quantidade de países europeus, então a chamaremos de x. Porém temos que são 68 opções de países a serem escolhidos.

$P = \dfrac{europeu}{68} = \dfrac{x}{68}$

A probabilidade calculada acima é 3/17, logo:

$\dfrac{x}{68} = \dfrac{3}{17}$

Se resolvermos, podemos encontrar a quantidade de países europeus. Multiplicando cruzado temos:

$17x = 204\\x = 12$

São então 12 países europeus disponíveis, iremos adicionar uma quantidade y de países e a nova probabilidade será 3/10.

$\dfrac{12+y}{68} = \dfrac{3}{10}$

$120 + 10 y = 204\\10y = 204 -120\\10y = 84\\y = 8,4$

Temos que adicionar pelo menos 9 países ao sorteio para que a probabilidade passe a ser aproximadamente 3/10.

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