01) O conjunto solução da equação cos X = cos (11/3 - x), para 0<x<211 é
correspondente a qual valor?
HELP
rebecaestivaletesanc:
Acho que está faltando o pi em 11/3.
Não são 11 foi errado, é o pi no lugar do 11
Então a solução já já está seguindo.
Respostas
respondido por:
3
Resposta:
x = π/6
Explicação passo-a-passo:
cosx = cos (π/3 - x)
O cosseno de arcos só são iguais se estes forem côngruos ou replementares.
côngruos ---> x = π/3 - x
2x = π/3
x = π/6
replementares --> x + π/6 - x = 2π + 2kπ, nessa equação x se anula. Logo não tem solução.
Muito obrigada ^-^
Eu cometi um erro na solução desta questão e queria consertar , mas o "editar" sumiu. Como fazer para consertar?
Boa pergunta
coloca aqui nos comentários mesmo
Entâo vou enviar por aqui mesmo. Olha esquece essa solução aí de cima tá e desculpa.
cosx = cos (π/3 - x)
O cosseno de dois arcos só são iguais se estes forem côngruos ou replementares.
Já que a solução é no intervalo [0,2π], então podemos escrever:
côngruos ---> x = π/3 - x
2x = π/3
x = π/6
replementares --> x + π/3 - x = 2π, nessa equação x se anula. Para evitar a anulação, e já que sabemos que o cosseno é par, então podemos escrever cosx = cos(x - π/3) .
x+x- π/3 = 2π . Assim 2x = 2π + π/3. Logo 2x = 7π/3 e assim x = 7π/6
Bjs.
O cosseno de dois arcos só são iguais se estes forem côngruos ou replementares.
Já que a solução é no intervalo [0,2π], então podemos escrever:
côngruos ---> x = π/3 - x
2x = π/3
x = π/6
replementares --> x + π/3 - x = 2π, nessa equação x se anula. Para evitar a anulação, e já que sabemos que o cosseno é par, então podemos escrever cosx = cos(x - π/3) .
x+x- π/3 = 2π . Assim 2x = 2π + π/3. Logo 2x = 7π/3 e assim x = 7π/6
Bjs.
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