Em 06 dias de trabalho, 12 pedreiros colocam 960 tijolos. Em quantos dias 04 pedreiros poderão colocar 320 tijolos?

A) 6
B) 8
C) 7
D) 3
E) 4

Por favor, poste a resposta com a devida explicação!

Respostas

respondido por: Anônimo

Resposta:

A) 6

Explicação passo-a-passo:

Regra de 3:

$\text{Pedreiros}~~~~~~~~\text{Dias}~~~~~~~~~\text{Tijolos}$

$.~~~~~~12~~~~~~~~~~~~~~~6~~~~~~~~~~~~~~~~960$

$.~~~~~~~4~~~~~~~~~~~~~~~~x~~~~~~~~~~~~~~~~320$

Note que, fixando o número de pedreiros, quanto mais dias, mais tijolos serão colocados, logo, dias e tijolos são grandezas diretamente proporcionais. Por outro lado, fixando o número de tijolos, quanto mais pedreiros, menos dias necessários, agora grandezas inversamente proporcionais. Assim, vamos inverter os números da coluna dos pedreiros.

$\dfrac{6}{x}=\dfrac{4}{12}\cdot\dfrac{960}{320}$

$\dfrac{6}{x}=\dfrac{1}{3}\cdot3$

$\dfrac{6}{x}=1$

$\boxed{x=6}$

respondido por: rickiub

Resposta: E - 4

Explicação passo-a-passo:

Para reaver essa questão utilizaremos da regra de três composta, veja:

D = dias

P = pedreiros

T = tijolo

D P T

6 12 960

X 4 320

Agora devemos analisar se existe alguma grandeza inversamente proporcional à grandeza D; se analisarmos a grandeza P veremos que essa é inversamente a grandeza D, pois quanto mais pedreiros menos tempo necessário para colocar os tijolos; a grandeza T é diretamente proporcional, pois quanto mais tijolo mais tempo de trabalho; agora deveremos inverter, portanto, a grandeza P, pois ela é inversamente proporcional, veja:

P P

12 se tornará 4

4 12

Feito isso, continuaremos.

Deveremos agora isolar a grandeza que possui a incógnita e coloca como sendo igual a multiplicação das outras grandezas, veja:

6/x = 4/12 × 960/320

Agora iremos simplificar as frações, veja:

(Isolei elas para ficar mais fácil de entender)

4/12 = 1/3 - Tal foi simplificada por 4

960/360 = 3/1 -Tas foi simplificada por 360

Teremos agora que:

6/x = 1/3 × 3/1