Question

Ao analisar um dado cúbico comum, Jorge
percebeu que a soma dos valores presentes nas
faces era sempre 7. Curioso para saber se o padrão
se repetia, ele comprou um dado em forma de
octaedro regular (cujas faces continham números
de 1 a 8) e percebeu que a soma, nesse dado, era
sempre 9. Jorge imaginou, então, como seriam
esses dois dados se eles pudessem ser
"desmontados" e os desenhou como na figura, em
que omitiu alguns valores.
O valor da soma a + b + cé
(A) 13
(B) 15,
(C) 17.
(D) 19.
(E) 21.​

Answer 1

A soma de a, b e c é 17 (letra c).

A sloução deste problema envolve a reconstrução do sólido a partir da planificação desenhada na imagem.

A imagem oposta da letra c (no dado de 6 lados) é o número 5. Isto acontece por que o fim da "cruz" pode ser vista como a tampa do cubo enquanto que o "meio da cruz" (que é o número 5) pode ser visto como o fundo da caixa.

Já no octahedro, seguindo pela planificação dada podemos ver que a face oposta à letra "a" é o número 2.

Já a face oposta à letra "b" é o número 1.

Isto é possivel de se enxergar ao remontar este octaedro em nossa imaginação.

basta ver que os números 1, 2, 3, e 4 formam o topo do octaedro.

As demais faces formam o fundo do octaedro.

Além disso, o número 1 é "oposto" ao número 2 (considerando apenas as faces do topo).