Question

Calcule a derivada das funções abaixo:
f(x) = -6x^6 + 8x^4 - X^2 + 12

f(x)= 2x^2/3 + 4x^2 + 6x

Answer 1

Resposta:

na derivada os termos funcionam assim:

ex:

$3 {x}^{4} = 4.3 {x}^{4 - 1} = 4.3 {x}^{3} = 12 { x}^{3}$

o numero que esta no expoente vem pra frente do termo e depois diminui 1 do expoente

se tiver apenas o número sem a letra ele some veja o exemplo

$2 {x}^{3} + 4 = 3.2 {x}^{3 - 1} = 6 {x}^{2}$

ali o 4 sumiu porque é.constante sempre some na derivada .

agora se tiver o número apenas com x e sem expoente no x então permanece apenas o número. ex: derivada de 6x = 6

resolvendo as questões acima

-6x^6 + 8x^4 - X^2 + 12

6. (-6)x^5 + 4.8x^3 - 2x^1

-36x^5 + 32x^3 - 2x^1

2x^2/3 + 4x^2 + 6x

$\frac{2}{3} .2 {x}^{ \frac{ - 1}{3} } + 2.4 {x}^{1} + 6 \\ \\ \frac{4}{3} {x}^{ \frac{ - 1}{3} } + 8 {x}^{1} + 6 \\ \\ \frac{4}{3 \sqrt[3]{x} } + 8 {x}^{1} + 6$