Question

Resolução do cálculo de isso
|X-4|<=2

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos essas seguintes regrinhas de inequações modulares:

$\sf{ | A | > B \rightarrow \begin{cases} \sf{A > B} \\ \sf ou \\ \sf{A < - B}\end{cases}} \\ \\ \sf{ | A | < B \rightarrow -B < A < B}$

(Obs: Essas regras servem para < , > e ≤ , ≥).

A questão nos fornece a seguinte inequação modular.

$\large\boxed{ |x - 4| \leqslant 2 }$

Ela obedece aquela segunda regrinha descrita acima ↑, então vamos trabalhar com inequações simultâneas:

• Para resolver inequações simultâneas, devemos passar o valor numérico para os dois lados com sinais opostos ao que ele tinha:

$|x - 4| \leqslant 2 \\ \\ - 2 \leqslant x - 4 \leqslant 2 \\ \\ - 2 + 4 \leqslant x \leqslant 2 + 4 \\ \\ \boxed{2 \leqslant x \leqslant 6 \leftarrow resposta}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos ♥️